Родилась в г. Бердск, Новосибирской области. С ранних лет проявляла интерес к музыке: уже в возрасте 9 лет она дала свой первый сольный концерт, а годом позже выиграла международный конкурс. Училась в Новосибирской специальной музыкальной школе у доцента Новосибирской государственной консерватории им. М. И. Глинки И. И. Берман. Окончила Новосибирский музыкальный колледж им. А. Мурова дипломом с отличием под руководством заслуженного работника культуры РФ В. Г. Анучиной. В 2013 году Анастасия Мовчан стала дипломантом престижного международного конкурса пианистов им. И. С. Баха в городе Вюрцбург, Германия, став самым юным участником этого конкурса. В возрасте тринадцати лет Анастасия соревновалась с тридцатилетними участниками данного конкурса, исполняя программу ничем не уступающую в сложности своим конкурентам. Также, пианистка приняла участие в мастер-классе председателя жюри конкурса, профессора Высшей школы музыки в Вюрцбурге и Саарбрюккене И. Розар. Анастасия Мовчан занимается написанием академической и эстрадной музыки. За свои успехи получала награды в виде лауреатства Сибирского конкурса композиторов, становилась стипендиатом композитора А. Мурова.

С 2011-2016 ежегодный стипендиат мэра и губернатора г. Новосибирска. Стипендиат фонда Д. Мацуева "Новые имена".

• С 2016-2019 сотрудничала со скрипачкой Евой Браун(Филатовой). Дуэт пианистки и скрипачки победил в Международном (Второй международный конкурс пианистов «KLAVISSIMO», Екатеринбург 2018), Областном (Четвертый областной конкурс камерно-инструментальных ансамблей, Томск 2017), межрегиональном (Шестой межрегиональный открытый конкурс камерно-инструментальных ансамблей, Новосибирск 2019), конкурсах камерно-инструментального искусства. Анастасия Мовчан вместе с Евой Браун(Филатовой) выступали на сцене Концертного зала «Сибирский» г. Новосибирск, Камерного зала Новосибирской государственной академической филармонии, Концертном зале Свердловской государственной академической филармонии г. Екатеринбург, Концертном зале им. Н. Я. Мясковского г. Москва, Большом зале Новосибирской Государственной Консерватории, Малом зале Новосибирской Государственной консерватории.
• С 2021 по настоящее время Анастасия сотрудничает с певицей Екатериной Лесковой. За несколько лет совместной концертной деятельности с Екатериной, Анастасия выступала в таких залах как : Концертный зал музея им. М. Цветаевой г. Москва, Музыкальная гостиная Большого Дворца Царицыно г. Москва, Дом Литераторов г. Таруса, Концертный зал музея «Пушкинские горы» Псковская область, Рахманиновский зал МГК им. П. И. Чайковского, Музей С. Танеева в Дютьково, Звенигород, Концертный зал МФТИ, Большой зал мемориального музея А. Скрябина г.Москва, Камерный Концертный зал Геологического музея им. В. И. Вернадского г. Москва, Концертный зал имени И. К. Архиповой г. Москва, Концертный зал дома-музея М. Н. Ермоловой на Тверском бульваре г. Москва, Концертный зал Санкт-Петербургского дома музыки, оружейная палата Псковского Кремля, музей-усадьба Осиповых( Пушкинские горы), Концертный зал союза художников г. Псков. Результативным был и опыт конкурсных прослушиваний дуэта: лауреат 1 премии Международного конкурса исполнительского мастерства им. А. П. Бородина, Санкт-Петербург 2023, лауреат 1 премии IV Всероссийского конкурса музыкантов-исполнителей «Лествица мастерства» Москва 2023.